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Publicado por Tyagho Souza EM Educação | Atualizado em: 28/07/2015 às 21h33m

Fórmula de Bhaskara Completa

Equações de segundo grau incompletas são resolvidas facilmente utilizando o sistema de raiz quadrada, porém, equação de segundo grau completa não podem ser resolvidas somente utilizando raiz quadrada, sendo necessário também utilizar a fórmula de Bhaskara que se lê no Brasil como “báscara”. Esse cálculo não é considerado muito complexo e através dele é possível resolver vários problemas matemáticos. Certamente muitas pessoas já devem ter resolvido exercícios utilizando essa fórmula, mas devido ao nome um tanto diferente, muitos não se lembram de como é descrita sua fórmula.

Fórmula de Bhaskara

Fórmula de Bhaskara

A fórmula de Bhaskara completa consiste em três termos principais que são substituídos para chegar a um valor final, a fórmula de uma equação de segundo grau onde são extraídos os valores de A, B e C para a fórmula de Bhaskara é: ax² + bx + c = 0. Vale lembrar que se “a” for igual a zero, temos uma equação de primeiro grau, justamente por isso em uma equação de segundo grau o “a” não pode ser igual a zero. Para que seja simples o entendimento, vamos fazer um pequeno cálculo: Se temos consciência de que uma equação de segundo grau consiste em ax² + bx + c = 0, então podemos denominar que nesse exemplo (x² + 2x – 3 = 0), onde a = 1, b = 2 e c = – 3.

Fórmula de Bhaskara Completa

Fórmula de Bhaskara Completa

Cálculo de Equação de 2º Grau com Bhaskara

Com esses dados em mãos vamos calcular o valor discriminante, denominado por Delta, simbolizado por um Triângulo:

∆ = b² – 4ac
∆ = 2² – 4.1.(-3)
∆ = 4 + 12
∆ = 16

Com o valor de Delta encontrado, agora iremos substituí-lo na segunda fórmula de báscara:

x = (-b ± √∆)/2a
x = (-2 ± √16)/2.1
x = (-2 ± 4)/2
x1 = (-2 + 4)/2
x2 = (-2 – 4)/2
onde:
x1 = 1 e x2 = -3

Então o resultado de nossa equação fica na seguinte forma: X1 = 1 e X2 = -3. Como é possível verificar acima, temos que fazer dois cálculos referente ao X, sendo um cálculo no valor positivo e um cálculo no valor negativo referente a ± no valor referente ao cálculo da raiz quadrada. A substituição dos valores nas fórmulas devem ser feitas com muita atenção para que não haja nenhum tipo de erro durante o cálculo, pois um número mal aplicado na fórmula, faz com que todo o cálculo seja afetado.

Em relação ao cálculo de delta denominado pela seguinte figura (∆), não existe nenhum segredo, o valor que está negativo continua negativo, porém, a fórmula já conta com um sinal negativo (-4) que juntamente com outro sinal negativo se torna positivo. O valor de delta foi 16 que tem por resultado em raiz quadrada de 4, sendo este valor foi substituído e calculado junto às operações ±, justamente por isso o cálculo de X1 e X2.


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