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Publicado por Tyagho Souza EM Educação | Atualizado em: 29/07/2015 às 15h20m

Regra de Três Simples e Composta

A regra de três é um dos principais cálculos matemáticos, tendo por finalidade descobrir uma determinada quantidade ou valor que tenha igualdade com três números, por isso se denomina regra de três. Esse cálculo matemático se divide em dois, sendo regra de três simples, que como o próprio nome já diz, é um cálculo menos complexo tendo a formula reduzida com três números conhecidos e um desconhecido. Já a regra de três composta tem a formula completa, sendo utilizada para resolver contas com maior quantidade de valores onde tem-se 5 números conhecidos e um desconhecido. A regra de 3 é utilizada em todas as séries do ensino estudantil no mundo, pois é uma das formas mais simples de se encontrar um determinado valor, principalmente quando se tem outros valores já conhecidos.

Regra de Três

Regra de Três

Regra de Três Simples

Regra de Três Simples

Regra de Três Simples

Todos os exercícios são compostos de um pequeno texto no qual irá apresentar os números para o cálculo da regra de três simples ou composta, agora iremos utilizar uma regra de três simples onde temos como exemplo, um automóvel que percorre cerca de 430 Km em 2 horas, quantos quilômetros esse automóvel irá percorrer em 6 horas?

Primeiramente é necessário separarmos as grandezas envolvidas neste problema, onde temos como Grandeza 1, a distância percorrida pelo automóvel, e a Grandeza 2, o tempo necessário para conseguir percorrer determinada distância. Nem sempre a divisão de “grandezas” é exigido no exercício, porém, é um dos métodos mais utilizados para se resolver este tipo de problema, principalmente, durante o começo de seu aprendizado. Confira abaixo o cálculo deste problema:

Distância 1: 430 Km – 2 Horas
Distância 2: ? Km – 6 Horas

Primeiramente, devemos fazer uma multiplicação de valores em X, e posteriormente, uma divisão dos resultados para encontrarmos a kilometragem desejada.

430 km * 6 horas = ? km * 2 horas
2.580 = ? km * 2
2.580 / 2 = ? km
Km = 1290

Nesta etapa, a regra de três ficou dividida em duas partes, separadas pelo sinal de igualdade (=). Em um dos lados havia dois números conhecidos, que foram multiplicados e teve como resposta o número 2.580. Do outro lado, tinhamos uma multiplicação de um incógnita e um número conhecido, contudo esta operação não chegaria a número algum. Para chegarmos a resposta, passamos o número que multiplicava a incógnita para o outro lado da igualdade, porém, como divisor do primeiro resultado encontrado (2.580). Após esta divisão, chegou-se ao resultado de 1.290 km, que seria a kilometragem percorrida pelo veículo em 6 horas.

Regra de Três Composta

Regra de Três Composta

Regra de Três Composta

A regra de três composta é utilizada quando existe mais de duas grandezas, como acontece no método simples. Geralmente chega-se a ela por meio de um problema, como por exemplo, em um fábrica de celulares, 10 homens montam 30 celulares em 5 dias. Quantos celulares serão montados por 4 homens em 20 dias? Nesse caso queremos saber a quantidade de celulares que denominamos de “x”:

Celulares Dias Homens
30 5 10
x 20 4

Para este caso, se aumentarmos o número de dias, consequentemente a produção de celulares irá aumentar. Consequente, se diminuirmos o número de homens, aumentando os dias, o número de celulares ainda será superior ao valor inicialmente informado. Para resolver esta situação, primeiramente colocamos uma seta de cima para baixo na coluna onde se encontra a incógnica “x”. Esta seta mostrará o sentido em que será realizada a multiplicação das demais grandezas. Então, tem-se:

30/x = 5/20 * 10/4
x = 30 * 20 * 4 / 5 * 10
x = 2400 / 50
x = 48 celulares

Vale ressaltar que as operações básicas utilizadas na regra de três são a multiplicação e a divisão, contudo, regras de multiplicação e divisão são utilizadas, como mudar um número de lado, invertendo-se sua posição, onde aplicamos as regras de multiplicação e divisão, em frações. Vale ressaltar que para desenvolver com agilidade este cálculo, é necessário dominar a tabuada de multiplicação e cálculos de divisão, contidos na tabuada de divisão. Regras de fração também são necessários para tais resoluções.


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2 Comentários em Regra de Três Simples e Composta

  1. daniela disse:

    obrigado pela dica, aprendi fazer a regra de três simples e composta

  2. João Henrique disse:

    Assim fica fácil relembrar as regras.

    Grato.

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